Lâu lâu ngứa ngáy nên ngồi ôn lại xác suất một tị. Sẽ đưa lên dần dần.
Một phép thử, quan sát được gọi là ngẫu nhiên khi nào?
Thứ nhất là bản thân phép thử này phải có khả năng lặp đi lặp lại với cùng điều kiện. Điều này khiến cho khả năng sắp xếp và lựa chọn các phép thử đối với khoa học tự nhiên thường dễ hơn khoa học xã hội. Thậm chí các nhà khoa học đã cãi nhau chí tử bao năm qua vì cái chủ đề này. Từ vụ cãi nhau này còn dẫn đến vô khối các cuộc tranh luận khác mà nội dung của nó nghe qua đều to oành (Ở đây chỉ nói đến kinh tế, kinh doanh là một ngành khoa học xã hội nhưng lại xài cực nhiều công cụ xác suất và toán học khác): Đo lường rủi ro (Risk); phân biệt rủi ro (risk) và không chắc chắn (uncertainty); …. Keynes trong tác phẩm về xác suất của mình (Keynes – A Treatise on Probability – 1921) cũng nhấn mạnh vào sự khác biệt về bất trắc có xác suất đặc trưng cho các hiện tượng tự nhiên (Chính là Risk) với bất trắc phi xác suất đặc trưng cho các hiện tượng xã hội (radical hoặc irreducible). Như vậy Keynes coi xác suất chính là bất trắc có thể lượng hóa được (đây cũng là cách hiểu của đa phần dân làm tài chính) và nó phân biệt với bất trắc không thể lượng hóa được vì lý do bản thân con người không có khả năng thiết kế các phép thử ngẫu nhiên trong xã hội vì các tác nhân trong xã hội quá đa dạng và khác nhau về chất.
Thứ hai là kết quả (outcome) của phép thử (n+1) thì phải độc lập với kết quả của n phép thử trước. Hay đơn giản hơn là các hiện tượng được xem xét trong phép thống kê xác suất phải độc lập với nhau. Không hiểu được điểm này luôn dẫn đến những ngụy biện ngu ngốc mà ví dụ về ghê nhất là đây
Khi đã có một tập hợp các đầu ra (outcome) của các phép thử ngẫu nhiên điều tiếp theo cần quan tâm là xử lý các kết quả này để đưa vào tính toán vì bản thân các out come này có thể có giá trị hoặc không có. Quy trình xử lý này đòi hỏi đến sự xuất hiện của Biến Ngẫu Nhiên (Random variable). Biến ngẫu nhiên là hàm số ánh xạ mỗi đầu ra của một phép thử ngẫu nhiên với một giá trị số.
